Extensiones de politopos áltamente simétricos (Extensions of highly symmetric polytopes)
Date:
Talk by invitation in the Colloquium of the Institute of Mathematics UNAM (online)
Institute of Mathematics UNAM
Mexico City, Mexico
Abstract: Un cubo puede ser pensado como una familia de cuadrados pegados por sus aristas. De manera similar, la teselación de cubos del espacio puede ser pensada como una familia de cubos pegados por sus caras cuadradas. Esta idea recursiva de construcción se puede entender no solo en el contexto de objetos geométricos como poliedros o teselaciones sino también en un contexto puramente combinatorio: el de los politopos abstractos. En la charla exploraremos una serie de problemas ligados a la pregunta: dado un politopo K de rango (dimensión) n, ¿Existe un politopo P de rango n+1 tal que todas las caras de rango n de P son isomorfas a K? De particular interés será cuando ponemos condiciones preestablecidas de simetría sobre P.